數論與密碼學 (Python, JavaScript)

• 學習並證明對稱金鑰與非對稱金鑰演算法，包含RSA與橢圓曲線加密演算法。
• 用Python或JavaScript程式碼寫出加密演算法，例如Caesar Cipher, XOR Cipher。
• 學習並證明Number Theory中的重要理論，並運用在程式碼與密碼學當中。
• 了解近代密碼學的數學原理、公式與證明方式。
• 了解NZQRC與Z/nZ等不同的數集合與性質。
• 了解Zero Divisors and Units的性質與密碼學應用。
• 了解環理論與Field理論(Ring and Field Theory)。
• 將數字換為不同系統的數字，例如Binary System, Hexadecimal System。
• 學習深入的Euclidean Algorithm與Zero Divisors尋找方式。
• 了解質數與算術基本定理。用Python或JavaScript程式碼做質數判定與計算。
• 學習計算Mod Operator與Modular Arithmetic。
• 計算Linear Equations in Z/nZ。
• 計算並證明數論中的重要定理，包含Chinese Remainder Theorem、費馬小定理、歐拉定理。
• 計算Euler Totient Function並運用在加密系統。
• 證明並了解Divisibility Test的規則。
• 學習質數的判斷演算法，包括The Sieve of Eratosthenes、Trial Division、Pseudoprimality。
• 使用Cryptool來展示加密系統。
• 了解Affine Crypto System、Polyalphabetic Cryptosystem與XOR Cipher。
• 計算並證明公鑰加密系統的演算法，並運用計算機證明預測數值。
• 證明與計算Diffie–Hellman Key Exchange，學習通過不安全信道建立起一個金鑰。
• 了解抽象代數中的數論理念與應用。
• 使用Cyptool做加密與解密演算法驗證。

Who this course is for:

• 對密碼學、資訊安全有興趣者
• 對資料科學、機器學習、人工智慧有興趣的Python開發工程師
• 能使用基本Python語言的開發人員
• 資訊工程或資訊管理主修、副修的大學學生
• 對於IT, MIS有興趣學習者
• 對網頁前端後端有興趣，能夠使用基本JavaScript的工程師
• 對於研究應用數學有興趣的人
• 正在準備學習演算法以及資料結構的人
• 數學系或應用數學系，想要轉考資工研究所或資管研究所的人